Mit dem heutigen NC-Desktop-Update auf Version 2.6.4stable-Win64 (build 20200303) hat sich o.g. Problem erledigt 
Update auf beiden PC installiert und vorsichtshalber mehrere Neustarts durchgeführt. Der Windows-Explorer startet nun wieder einwandfrei aus der Taskleiste heraus.
Jetzt kann das aber auch 2 Ursachen haben:
- Die NC-Coder haben das Problem erkannt und mit dem aktuellen Update behoben.
- Ich habe in der Installationsroutine auf beiden PC mit den Installations-Optionen gespielt. Bei beiden habe ich einmal die “Explorer-Integration” erst deaktiviert dann wieder aktiviert. Außerdem habe ich im darüber liegenden Dropdown die Option “Full-Installation” ausgewählt. Sichtbare Unterschiede gab es in dem Fenster jedoch nicht. Ansonsten lief die Installation wie immer, incl. automatisches vorheriges “Deinstallieren” der alten Version.
Ich hoffe allen Betroffenen hiermit geholfen zu haben.