Vielen lieben Dank für den Hinweis.
Allerdings hat dieses auch nichts gebracht.
Aber ich habe die Lösung für mein Problem gefunden. Es liegt am Videoformat.
Mein Google Pixel Smartphone automatisch das H.265/HEVC Format ausgewählt. Das wird anscheinend von keinem Browser unterstützt.
Ich konnte mein Smartphone nun umstellen auf H.264/AVC Format und damit kann ich die Videos in allen Browsern abspielen.
Vielleicht hilft dies einem anderen, der ebenfalls mit dem Pixel Smartphone unterwegs ist.
Jetzt muss ich mal schauen, ob ich das Format der “älteren” Videos ändern kann, um sie abzuspielen.