Como cambiar mi IP por nombre de dominio en mi nextcloud

Ayuda, tengo un nextcloud implementado con un ip local, pero hice el enrutamiento desde mi dns y ahora accedo con mi ip publica, pero en vez de que salga la ip publica quiero que salga el nombre de mi servidor nextcloud como podria hacer eso ?

La IP pública (fija), es de un ISP o está contratada en un servidor dedicado?
Si es un ISP lo tienes crudo, el puntero DNS lo tendrían que hacer ellos, y difícil que los cambie, Si es de un servidor depende que tengas un DNS público para dar nombre a esa IP. DynDNS es una opción, incluso si es IP pública dinámica.